Horvat se je v Fazanerijo preselil pred začetkom sezone 2018/19, pred tem je igral v mlajših selekcijah Maribora, kamor je prišel prav iz Mure. V črno-belem dresu je zbral 159 nastopov v vseh tekmovanjih in ob tem dosegel 18 zadetkov in prispeval enajst podaj.
Njegova najboljša sezona je bila letošnja, saj je v vseh tekmovanjih zbral 50 nastopov ter dosegel 11 golov in šest podaj. Med drugim je zabil enega izmed dveh zadetkov za domačo zmago proti Tottenhamu z 2:1, so zapisali pri Muri.
"Sturm Graz je zelo cenjen klub v Sloveniji in ga zelo dobro poznam po tekmah končnice v evropski ligi. Avstrijska liga se je v zadnjih letih izjemno razvila in veselim se nove naloge, predvsem pa fantastičnih navijačev v Gradcu," je za spletno stran novega kluba dejal Horvat.